数量关系的构造数列练习
来源: | 作者: | 时间:2018-06-13 | 浏览  | 设置字体:

一、定理核心

构造数列是指,题目中出现了一个隐藏的数列,大多数涉及的数字是可以从大到小依次排列的。从题干的设问方式可以断定题型,如问:最多的最多;最少的最多;排名第三的最多;排名第四的最少。

做题都是三步走:第一步,定位,即求谁设谁为x;第二步,构造,根据设问方式中的“最多、最少”字样,构造数列中其它数字;第三步,令所有数字加和为总数。解得x的值为选项。如此“套路”的方法,我们试试下面两道题目。

二、典型例题

【2013年国家】某单位2011年招聘了65名毕业生,拟分配到该单位的7个不同部门。假设行政部门分得的毕业生人数比其他部门都多,问行政部门分得的毕业生人数至少为多少名?()

A.10 B.11

C.12 D.13

【答案】B

【“坑”】很多同学构造的时候,很容易顺手写成“x、x-1、x-2、x-3……”,毫不意外的掉入了坑里,其实,题干中并没有说每个部门人数不同。

【解析】解法一:设行政部门分得的毕业生人数至少为x名,根据题意可得方程x+6(x-1)=65,解得x=10.1,这个结果已经是最小的极值,不能再小,故向上取一个整数。答案为B选项。

解法二:平均值思想。让最多的最少,且没说每个不一样的时候,可以运用平均数思想。即65÷7=9......2

,平均到每个部门9个人,多出2个人,全部给行政部门,有9+2=11人,选择B。

【2015年北京】某贸易公司有三个销售部门,全年分别销售某种重型机械38台、49台和35台,问该公司当年销售该重型机械数量最多的月份,至少卖出了多少台?()

A.10 B.11

C.12 D.13

【答案】B

【“坑”】非常容易选错C,但题目中所说最多的月份,可以有两个月并列第一。

【解析】最值问题,构造数列。该贸易公司三个销售部门全年共计售出38+49+35=122台,依然可以运用上一题的平均数思想,122÷12=10……2,最多的月份至少为11,故本题答案为B选项。


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